数列{a[n]},a[1]+2a[2]+3a[3]+.+na[n]=n(n+1)(n+2)求{a[n]}通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:04:32

数列{a[n]},a[1]+2a[2]+3a[3]+.+na[n]=n(n+1)(n+2)求{a[n]}通项公式
数列{a[n]},a[1]+2a[2]+3a[3]+.+na[n]=n(n+1)(n+2)求{a[n]}通项公式

数列{a[n]},a[1]+2a[2]+3a[3]+.+na[n]=n(n+1)(n+2)求{a[n]}通项公式
设bn = n * an ,Sn为bn前n项和
Sn = n * (n + 1) * (n + 2)
bn = Sn - Sn-1 = n * (n + 1) * (n + 2) - (n - 1) * n * (n + 1) = 3* n * (n + 1)
an = bn/n = 3(n + 1)

{nan}的前n项和为n(n+1)(n+2)
那么将Sn=n(n+1)(n+2)
Sn+1=(n+1)(n+2)(n+3)
那么作差得(n+1) a(n+1)=(n+1)(n+2)3
那么得a(n+1)=3(n+2)
那么an=3(n+1)

不知道