己知数列｛an｝的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式

己知数列｛an｝的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式
己知数列｛an｝的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式

己知数列｛an｝的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式
a1=1
a(n+1)=an/(1+an)
a2=1/(1+1)=1/2
a3=(1/2)/(1+1/2)=1/3
a4=(1/3)/(1+1/3)=1/4
.
an=1/n