关于过原点的直线对称点怎么求?为什么?跟原点对称有什么不一样?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 12:27:00
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1)设过原点的直线L:y=mx.点A(a,b),关于直线L对称的点为B(c,d).
由对称性可知,经过A,B两点的直线H与直线L是垂直的,故直线H的斜率与直线L的斜率的乘积为-1.
即(d-b)/(c-a)=-1/m
由对称性可知,点A到直线的距离与点B到直线的距离相同,将直线L化为一般式:mx-y=0.
即----------(我在电脑上打绝对值和根号不太方便,点到直线的距离你如果不是很清楚的话,再追加提问吧)
然后联立方程求解未知数c和d.
2)点关于直线对称(经过原点的直线只是一种特殊情况),点关于点对称(原点是最参照对称点的特殊点)是不同的情况.前者与直线有关,要计算斜率和距离.后者只是对称点的值前在正负号而已.比如说第一象限的点A(x,y)关于原点对称后为B(-x,-y).
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