用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数.18和42 21和49 30和35 16和36 72和54 96和75 64和96 52和39
用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数.18和42 21和49 30和35 16和36 72和54 96和75 64和96 52和39
用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数.18和42 21和49 30和35 16和36 72和54 96和75 64和96 52和39
用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数.18和42 21和49 30和35 16和36 72和54 96和75 64和96 52和39
求最小公倍数和最大公因数的方法
公因数、最大公因数(a,b)是学生学好分数的前提条件.尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据,熟练地找最大公因数,为以后分数的再认识起到事半功倍的效果.
求最大公因数有三种方法:
列举法:
分解质因数法:
短除法:
人教版求最大公因数有详细的讲解,北师大版由于是课改教材,它只有简单的列举法,因为列举法符合学生感知——观察——分析——结论的认识规律.但是后两者操作比较简便、实用,学生往往喜欢.
一、列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数.
求(12,18).
12的因数有:1、2、3、4、6、12.
18的因数有:1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有:1、2、3、6.
(12,18)=6
二、分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求(12,18).
12=2×2×3
18=2×3×3
(12,18)=2×3=6
三、短除法:
三种方法各有优缺点:
列举法容易理解、思路直接,但是写的较多、而且找因数有时容易遗漏;
分解质因数法直观、简便,但是理解有一些难.
短除法实用性强,但是有时找公因数不方便.
请同学们结合自身的特点选择之.