小学数学---关于9的倍数的问题---希望能有详细的推导过程在1~100这一百个自然数中,最多能挑出多少个数,使挑出的任意两个数的和都不是9的倍数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:51:56

小学数学---关于9的倍数的问题---希望能有详细的推导过程在1~100这一百个自然数中,最多能挑出多少个数,使挑出的任意两个数的和都不是9的倍数?
小学数学---关于9的倍数的问题---希望能有详细的推导过程
在1~100这一百个自然数中,最多能挑出多少个数,使挑出的任意两个数的和都不是9的倍数?

小学数学---关于9的倍数的问题---希望能有详细的推导过程在1~100这一百个自然数中,最多能挑出多少个数,使挑出的任意两个数的和都不是9的倍数?
1-9如果挑出1、2、3、4 则1-100每次到9的倍数(如1-9 或10-18)中便有4个数可挑选 以为总共11次到9的被数 所以可以挑出11*4+1(1个9的倍数)+1(100)=46个 因为共有11个9的倍数 且在任何一种情况下只能有1个9的倍数 所以也就只能有100-10=90个数可以挑选 而46大于90的一半45 所以最多只能挑选出46个数
1、2、3、4 (1-9)
10、11、12、13 (10-18)
19、20、21、22 (19-27)
28、29、30、31 (28-36)
37、38、39、40 (37-45)
46、47、48、49 (46-54)
55、56、57、58 (55-63)
64、65、66、67 (64-72)
73、74、75、76 (73-81)
82、83、84、85 (82-90)
91、92、93、94 (91-99)
100 9(或18、27、36、45、54、63、72、81、90、99)
注:我只验证到37,37以后均是我的猜想