求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 05:06:48
求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值
求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值
求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值
(1+2n-1)×(2n-1)÷2÷2
=2n×(2n-1)÷4
=(4n²-2n)÷4
=n²-n/2
等差数列求和:
(1+2n-1)n/2=n^2
无解,或者你看错题了,或者你少看了条件
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1
=(1+2n-1)×n/2
=n²
增加2+4+6+8+10+…+2n-2+2n之后,
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1+(2+4+6+8+10+…+2n-2+2n)
=(2n+1)×(2n/2)=2n×n+n
又有
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1+(2+4+6+8+10+…+2n-2+2n)
=(1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1)+(1+3+5+7+9+…+2...
全部展开
增加2+4+6+8+10+…+2n-2+2n之后,
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1+(2+4+6+8+10+…+2n-2+2n)
=(2n+1)×(2n/2)=2n×n+n
又有
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1+(2+4+6+8+10+…+2n-2+2n)
=(1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1)+(1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1)+n
=2×(1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1)+n
所以1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1=n×n
收起