直三棱柱ABC——A1B1C1的侧棱长为2,底面边AC,BC的长均为2,且AC垂直于BC.D为BB1BB1的中点,E为AC的中点.求点E到平面A1C1D的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:29:11

直三棱柱ABC——A1B1C1的侧棱长为2,底面边AC,BC的长均为2,且AC垂直于BC.D为BB1BB1的中点,E为AC的中点.求点E到平面A1C1D的距离
直三棱柱ABC——A1B1C1的侧棱长为2,底面边AC,BC的长均为2,且AC垂直于BC.D为BB1BB1的中点,E为AC的中点.
求点E到平面A1C1D的距离

直三棱柱ABC——A1B1C1的侧棱长为2,底面边AC,BC的长均为2,且AC垂直于BC.D为BB1BB1的中点,E为AC的中点.求点E到平面A1C1D的距离
设点E到平面A1C1D的距离为h,则h是三棱锥E-A1C1D的高
因为:V(E-A1C1D)=V(D-A1C1E)
V(E-A1C1D)=1/3*2*2=4/3,V(D-A1C1E)=1/3*√5*h(∵DC1=√5)
∴4/3=1/3*√5*h,h=4√5/5,即:点E到平面A1C1D的距离为4√5/5

已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积讲解详细点! 【速,追加哦~】在直三棱柱ABC—A1B1C1中.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AC=BC=2,D为AB边上的一点,E为棱BB1的中点,且∠A1DE=90°.1.求证,CD垂直面A1ABB12.二面角C-A1E-D 谢谢啦~ 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成 直三棱柱ABC—A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B、BD、A1D、AD,则直三棱锥A—A1BD的体积为? 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 1.P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点,若四棱锥P-BCC1B1的体积为V1则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为多少?(详解) 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 已知直三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D是侧面BB1C1C的中心求直线AD与平面BB1C1C所成角的大小 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1 与AF1所成角的余弦值为多少? 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1求证:BC1⊥AB1求BC1到平面CA1D的距离 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1:证明AB=AC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.  (1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;  (2)求证:A1C1⊥AB;  (3)求点B1到平面A