已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由;(2)在(1)的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.
已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由;(2)在(1)的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.
已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1
(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由;
(2)在(1)的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.
已知函数f(x)=a(2^x+1)-2/2^x+1(1)是否存在实数a使得F(x)为奇函数?若存在求出a的值并证明.若不存在说出理由;(2)在(1)的条件下判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.
分析:
(1)利用函数的奇偶性即可判断出;
(2)先判断函数的单调性,再利用函数的单调性的定义即可证明其单调性.
(1)存在a使得函数f(x)为奇函数.
(1)根据奇函数定义,用(-x)代入,得f(-x)=a(2^(-x+1)-2/2^(-x)+1=-2*2^x+1+a/2^x+a=-f(x),则函数项a=2;常数项a=-1,矛盾;故不存在。
所以,你确定后一项没有括号?