已知下列两数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式(1)Sn=n³+n-1(2)Sn=x²-1(2)Sn=n²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:16:30

已知下列两数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式(1)Sn=n³+n-1(2)Sn=x²-1(2)Sn=n²-1
已知下列两数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式(1)Sn=n³+n-1(2)Sn=x²-1
(2)Sn=n²-1

已知下列两数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式(1)Sn=n³+n-1(2)Sn=x²-1(2)Sn=n²-1
1、
an=S(n)-S(n-1)
=(n^3+n-1)-[(n-1)^3+(n-1)-1]
=n^3-(n-1)^3+1
=n^3-(n^3-3n^2+3n-1)+1
=3n^2-3n+2
2、
an=S(n)-S(n-1)
=n^2-1-[(n-1)^2-1]
=n^2-(n^2-2n+1)
=2n-1