x-6/x-1为整数,求X的值这种题目该如何做,如何将分子化为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:39:38

x-6/x-1为整数,求X的值这种题目该如何做,如何将分子化为常数
x-6/x-1为整数,求X的值
这种题目该如何做,如何将分子化为常数

x-6/x-1为整数,求X的值这种题目该如何做,如何将分子化为常数
将分子分拆成含以分母为因式的式子,这里就是:
(x-6)/(x-1)=(x-1-5)/(x-1)=(x-1)/(x-1) - 5/(x-1)=1 - 5/(x-1)

x-6/x-1=(x-1-5)/x-1=1-5/x-1
为了使原式为整数,即要求5/x-1是整数,所以有x-1是5的约数±1,±5
可得x=2,0,6,-4

x-6/x-1=(x-1-5)/x-1=1-5/x-1
为了使原式为整数,即要求5/x-1是整数,所以有x-1是5的约数±1,±5
可得x=2,0,6,-4