求函数 Y=3-4/5sinx-cos²x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:58:17

求函数 Y=3-4/5sinx-cos²x的最大值和最小值
求函数 Y=3-4/5sinx-cos²x的最大值和最小值

求函数 Y=3-4/5sinx-cos²x的最大值和最小值
y=3-4sinx/5-cos²x
=3-4sinx/5-(1-sin²x)
=sin²x-4sinx/5+2
=(sinx-2/5)²+46/25
当sinx=2/5时有最小值=46/25
当sinx=-1时 有最大值=19/5

y=3-4sinx/5-cos²x
=3-4sinx/5-(1-sin²x)
=sin²x-4sinx/5+2
=(sinx-2/5)²+46/25
当sinx=2/5时有最小值=46/25
当sinx=-1时 有最大值=19/5