已知函数f(x)=4sin^2(x+π/4)+4√3sin^2x-(1+2√3) x∈R求函数f(x)的最小正周期和图像的对称中心求函数f(x)在区间(π/4,π/2]上值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:08:18
已知函数f(x)=4sin^2(x+π/4)+4√3sin^2x-(1+2√3) x∈R求函数f(x)的最小正周期和图像的对称中心求函数f(x)在区间(π/4,π/2]上值域
已知函数f(x)=4sin^2(x+π/4)+4√3sin^2x-(1+2√3) x∈R
求函数f(x)的最小正周期和图像的对称中心
求函数f(x)在区间(π/4,π/2]上值域
已知函数f(x)=4sin^2(x+π/4)+4√3sin^2x-(1+2√3) x∈R求函数f(x)的最小正周期和图像的对称中心求函数f(x)在区间(π/4,π/2]上值域
19.【解析】 依题意得f(x)
=4sin2(x+π4)+43sin2x-(1+23)
=2[1-cos(2x+π2)]-23cos2x-1=4sin(2x-π3)+1.
(1)函数f(x)的最小正周期是T=2π2=π.
由sin(2x-π3)=0得2x-π3=kπ,∴x=kπ2+π6,
∴函数f(x)的图象的对称中心是(kπ2+π6,1)(其中k∈Z).
(2)当x∈[π4,π2]时,
2x-π3∈[π6,2π3],
sin(2x-π3)∈[12,1],
4sin(2x-π3)+ 1∈[3,5],
故函数f(x)在区间[π4,π2]上的值域是[3,5].
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)
已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=