已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:51:30

已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10
已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10

已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10
设q为等比数列{an}的公比,等比数列性质可知:a1*a5=a2*a4=a3²=16.所以a3=±4,a5=1或者a5=9,又因为q²=a5/a3≥0,所以a3=4,a5=1,则q=±1/2,题目应该是递减数列吧,q取1/2,则a10=a1*(1/2)九次方=1/32

题目有问题

等比数列{an}
a5=a1q^4
a1×a5=(a1)^q^4=16 a1q^=4或者a1q^=-4
a3+a5=a1q^+a1q^4=5
当a1q^=4时。代入上式: 4+a1q^4=5 a1q^4=1
q^=1/4 q=1/2 或者q=-1/2
又因为an是递减数列,0当a1q^=-4时...

全部展开

等比数列{an}
a5=a1q^4
a1×a5=(a1)^q^4=16 a1q^=4或者a1q^=-4
a3+a5=a1q^+a1q^4=5
当a1q^=4时。代入上式: 4+a1q^4=5 a1q^4=1
q^=1/4 q=1/2 或者q=-1/2
又因为an是递减数列,0当a1q^=-4时
-4+a1q^4=5 a1q^4=9
q^=9/4 q=3/2(舍去) q=-3/2 (舍去)
所以q=1/2
a1q^=4 a1=16
a10 =a1q^9= 16*(1/2)^9=1/32
题目如果是递增,这题是无解的

收起

要详解已知等比数列,(an)为递增数列,且a5方=A10,2(an+a(n+2))=5a1,求通项公式 已知等比数列{an}为递增数列,若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1.则数列{an}的公比q为多少?(n是a的下标) 已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10 已知数列an为递增等比数列,若a1=12a(n+1)+2a(n-1)=5an(n≥2),则此数列前5项和S5为多少 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 递增数列an,a1=2,(n+1)an>=na(2n)恒成立,判断an是否为等比数列 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 已知数列an的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3a(n-1)(1)判断数列an-4^n/7是否成等比数列;(2)若数列an为递增数列,求k的取值范围; 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列{an}的已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列{a 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 已知等比数列An为递增数列 且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式a5^2=a10.得出(a1*q^4)^2=a1*q^9得出a1=q2{an+a(n+2)}=5an+1得出2(1+q^2)=5q得出q=1/2或者2{an}为递增数列所以a1=q=2an=2^n 2{an+a(n+2)}=5an+1 怎 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 已知在递增等差数列中 an中 ,a1=2,a1,a3,a7成等比数列,bn前n项和为sn,且sn=2^(n+1)-2(1).求数列an,bn的通项公式(2).设Cn=abn (bn在a的右下角),求数列Cn的前n项和Tn