遇到做不来的数学题了.在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a平方x平方-(a平方-b平方)x-4c平方.①若f(1)=0且B-C=π/3,求角C.②若f(2)=0,求角C的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:12:19

遇到做不来的数学题了.在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a平方x平方-(a平方-b平方)x-4c平方.①若f(1)=0且B-C=π/3,求角C.②若f(2)=0,求角C的取值范围.
遇到做不来的数学题了.
在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a平方x平方-(a平方-b平方)x-4c平方.①若f(1)=0且B-C=π/3,求角C.②若f(2)=0,求角C的取值范围.

遇到做不来的数学题了.在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a平方x平方-(a平方-b平方)x-4c平方.①若f(1)=0且B-C=π/3,求角C.②若f(2)=0,求角C的取值范围.
f(x) = a² x² - (a² - b² )x - 4c²
(1) f(1) =0 ==> a² -(a² -b² ) -4c² =0 ==> b² /c² =4 ==> b =2C
==> sinB = 2sinC
B-C=π/3 ==> B = C+π/3
==> sinB = sin(C+π/3)==>2sinC =sinC* cos(π/3) + cosC*sin(π/3)
==> tanC = √3/3 ==> C = π/6
(2) f(2)=0 ==> 4a² -2(a²-b²) - 4c² = 0 ==> a² + b² = 2c²;可知C为锐角(c小于直角边长)
∵ a² + b² - c² = 2ab*cosC,等式化为:
2ab*cosC = c² ==> cosC = c²/(2ab) = sin²C/(2sinA*sinB)
==> cosC = sin²C/[cos(A-B) - cos(A+B)]
= sin²C/[cos(A-B) + cosC]
整理得:
2cos²C + cos(A-B)*cosC -1 =0
cosC = 1/4*[-cos(A-B)±√(cos²(A-B)+8)]
由于C为锐角,cosC> 0,因此:
取 cosC = 1/4*[-cos(A-B)+√(cos²(A-B)+8)]
-1 < cos(A-B) ≤ 1 ==> 1/2 < cosC < 1
==> 0 < C < π/3

题目不清楚......

遇到做不来的数学题了.在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a平方x平方-(a平方-b平方)x-4c平方.①若f(1)=0且B-C=π/3,求角C.②若f(2)=0,求角C的取值范围. 请教一条数学题在△ABC中,a=4,A=30度,b=4根号3,求△ABC的面积? 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C.判断△ABC的形状. 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证:△ABC是直角三角形. 【数学题】有关正弦定理的数学题在△ABC中,A=60°,a=3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?注:(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)中“/”是分数线 数学题三角形1.在△ABC中,若AB=AC=5,则( )<BC<( )2.a,b,c为△ABC的三边,则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=( ) 数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值 急!解两道高中数学题!1.已知△ABC中 ,COSA=4/5,且(a-2) : b : (c+2)=1 : 2 : 3判断三角形的形状.2.在△ABC中,A=4sin10°,b=2sin50°,C=70° 则S△ABC=?要简明过程,谢了! 【数学题】有关于正弦定理的问题在△ABC中,求证:b²-c²=a(b cosC-c cosB) 一道高中数学题 求大家帮忙在△ABC中,角A、B、C、的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0(1)求内角B的大小(2)若b=2求△ABC面积的最大值要详细过程谢谢了 求教一道高二的数学题(解三角形的)在△ABC中,已知a=3,b=根号3,A=30°,解三角形. 八年级数学题,第一小题完成就行,拜托了! 如图,△ABC在平面直角坐标系中,A(0,2√3),B(八年级数学题,第一小题完成就行,拜托了!如图,△ABC在平面直角坐标系中,A(0,2√3),B(-2√3,0),C(a,0 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 一道高二数学题(21)在△ABC中,∠C=60度,求期于两边和a+b的最大值把期于两个字改为其余!.还有c=1 看掉了! 在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数. 必修五数学题在△ABC中∠ABC所对的边分别为abc,若a=√2 ,b=2 .sinB+cosB=√2则∠A的大小为多少? 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 高中数学题问题在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a^2-c^2=64/5,求a、c之值麻烦过程谢了