在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积.

在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积.
在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积.

在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC垂直BD,若等腰梯形的高为4cm,求等腰梯形的面积.
16
因为是等腰梯形,对角线垂直,
所以对角线与两底边成的角均为45度
作高线DE后,则三角形BDE为等腰直角三角形
根据勾股定理,求出BD=4倍根号2,所以AC=4倍根号2
三角形ABD的面积=1/2BD乘以OA
三角形BCD的面积=1/2BD乘以OC
梯形面积等于两个三角形面积之和
把两个式子相加=1/2BD乘以（OA+OC）=1/2BD乘以AC=16

16cm2

49平方厘米