教师考试试题及答案

在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质：a△b=b△a；a△0=a；（a△b）△c=c△（a×b）+（a△c）+（b△c)+c,则函数f（x）=|x|△（1/|x|）的最小值为? 含有三个实数的集合{a,b/a,1}也可表示为{a^2,a+b,0},则a^2005＋b^2006＝? 含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a^2,a+b,0},求a^2005+b^2005书上答案说当b=0时,推得a= - 1(为什么呢?这里也是1啊?怎么就舍去1,直接取 - 1了?)当a^2=1时,推得a= - 1,b=0（这里也是,a^2=1时, 三个元素的集合1,a,b/a,也可表示为0,a^2,a+b,求a^2005+b^2006的值. 已知实数a满足|2005-a|+√a-2006=a,那么a-2005^2的值为 用“←”与“→”定义：对于任意实数a,b,都有a←b=a,a→b＝b,例如：3←2＝3,3→2＝2,则（2006←2005）←（2009→2008）＝? 如果规定符号 * 的意义是a*b=a.b/a+b,求2*3*4 规定运算符号‘#’的意义是a#b=a+b/ab,求2#（-3）#4的值 已知正数a b满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4用柯西或者均值不等式 a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab 已知ab不等于0,则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件 已知ab≠0,如何证明A＋B＝1是A3+B3+AB－A2－B2＝0的充要条件. a3+b3等于多少 已知a与b同号,求证（a加b）（a3加b3）大于等于（a2加b2）2 a3+b3/a2b2为什么等于a2+b2-ab/ab 已知a＞0,b＞0,且|b|＜a,试比较ab,-a,-b的大小abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=5,|b|=2,|c|=3,求abc的值—c—0—b—a若有理数xy满足,|x+5|+|2y-4|=0,求x和Y的值大于-3.5且小于2.5的负整数有,非负整数的有 已知a＜b,且ab≠0,试比较a分之一和b分之一的大小 已知正数a,b满足a+b=1,求ab的取值范围和ab+1/ab的 3Q 已知ab>0,|a|>\b\,求1/a与1/b的大小求详解a,b 有可能为分数 即0 已知a>0,b>0,判断a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小,并证明结论 已知a>0,b>0,判断a³+b³与a²b+ab²的大小,并证明结论尽量快些, 证明:当a>2 b>2时,a+b-ab=/0 证明:如果a>b,ab>0,那么a分之一 已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0. 设a>0,b>0,且a≠b,请你证明a^ab^b>(ab)^(a+b/2) (a^2+b^2)/√ab ≥a+b,如何证明? （a^2+ab+b^2）^2=(a^2+ab)^2+（b^2+ab）^2+a^2b^2的证明过程 (a^2+b^2)/√ab ≥a+b怎么证明!我的疑问是根据基本不等式a^2+b^2≥2ab,则(a^2+b^2)/√ab≥2√ab那么2√ab如何大于a+b呢?不是矛盾了吗? 若a的绝对值等于3,b的绝对值等于4,且ab大于0,则a+b=?3Q 有理数a,b分别满足下列条件时,求式子|a|/a+b/|b|的值.（1）ab大于0 （2）ab小于0拜托各位了 3Q 已知a大于0,b大于0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少.已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少. 已知a大于0b大于0且a+b+3=ab则a+b的最小值是应该是关于不等式问题的.高二数学,谢了.