量子航母历险记

排序不等式 证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1+a2+a3现场等a1 a2 a3 为正数 请提供两种解题方法 设an是关于x的方程X^n+nx-1=0 n∈正整数 x∈(0,正无穷）的根,试证明a1^2+a2^2+a3^2+a4^2……an^2 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为A1 A2 ……An 试证明π/2< An-1 - An 对任意实数a.b a2+b2+4\(a2+b2+1)≥3证明不等式并说明什么条件下取等号 若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2推广到一般形式并证明不要网络上那种答案,看不懂 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 若对n个向量a1,a2,a3,…,an,存在n个不全为零的实数若对n个向量a1,a2,a3,………….an,存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn,使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立,则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”,反之称为 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 对n个向量a1,a2……an,如果存在不全为零的实数若对n个向量a1,a2,a3,………….an，存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn，使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立，则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”，a1=(1,1), 设a1,a2,a3…an为任意实数 证明：cos(a1)+cos(a2)+…cos(an)+sin(a1)+sin(a2)+…sin(an) 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)（p是正常数）对正整数n恒成立,求证：an是等差数 an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10=具体值为多少? a1=1 a2=1^2+1^2=根号2 a3=根号2的平方+根号2的平方=2 a4=2^2+2^2=根号下8 求aN=? 求用数学归纳法证明：对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立（1＋2＋3＋…＋n）（1＋1/2＋1/3＋…＋1/n）大于等于n的平方＋n－1 证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^2+n-1 正实数a,b,c满足abc=1,证明（a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1) 已知a>0,b>0,c>0,abc=1,求1/(a^3(b+c))+1/(b^3(a+c))+1/(c^3(a+b))的最小值 用柯西不等式解 怎样应用柯西不等式 柯西不等式正实数x+y+z=1,求证x的4次幂/﹙2+y²-z﹚+y的4次幂/﹙2+z²-x﹚+z的4次幂/﹙2+x²-y﹚≥1/48在线等重谢 已知a,b,c,d都是正数,求证（ab+cd）（ac+bd）>4abcd 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd 已知a,b,c,d,属于全体实数,求证：a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd 已知a,b为实数,则解可以为-21B:ax>1;bx 不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3 已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以推广,把1/(c-a)的分子改为另一个大于1的自然数p,使1/(a-b)+1/(b-c)+p/(c-a)>0还是恒成立,并加以证明.3）从另一个角度推广,自 有理数a,b,c满足条件2ab>c^和2ac>b^,则1.a^+b^>c^,2.a^-b^b^4.a^-c^>b^中,正确的不等式序号 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是：①1/a+1/b+1/c≥2根号3②abc(a+b+c)小于等于1／3. ab＋bc＋ca＝1,则下列不等式成立的是（）A a^2+b^2+c^2>=2B (a+b+c)^2>=3C 1/a+1/b+1/c>=2*(根号3)D a+b+c 高中数学竞赛不等式证明：1/(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)≥1/(ab+bc+ca)+1/2(a^2+b^2+c^2)已知a,b,c为正实数,求证：1/(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)≥1/(ab+bc+ca)+1/2(a^2+b^2+c^2)图片已发 2(a^3+b^3+c^3)》a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a),用排序不等式证明abc都是正数 2(a^3+b^3+c^3)》(a^2)(b+c)+(b^2)(a+c)+(c^2)(b+a),用排序不等式证明